Tema 1: Representación de la información
1.1 Informática e información.
La informática es la ciencia
tecnológica que estudia el tratamiento automático y racional de la información;
para ello utiliza.
Un sistema de
información esta creado por los siguientes elementos básicos:
-Emisor :el
que genera la información.
-Receptor :el
que recibe la información.
-Canal :vía
de trasmisión.
Podemos entender la vía de trasmisión entre el humano y el
ordenador como una comunicación en la que el emisor es una persona y el
receptor el ordenador o viceversa y el medio o canal son los periféricos de
entrada y salida el ordenador que son los dispositivos que se conectan al
ordenador y que van a permitir introducir datos para que el ordenador los
procese y transforme en forma de información.
La transmisión de información entre el humano y el ordenador
puede hacerse de muchas formas:
Mediante caracteres alfanuméricos (los introducidos al
ordenador mediante el teclado…).
Mediante sonidos (introducidos al ordenador a través de
micrófonos, o los que salen por el ordenador por los altavoces).
Mediante videos (como las imágenes obtenidas a través de una
cámara de video).
Mediante imagen (como las fotografías a través de una cámara
digital o una imagen escaneada).
-Simbología y
codificación.
Codificar es transformar unos datos a una representación
predecidida y preestablecida, el abecedario es un sistema de codificación o el
alfabeto Morse para el telégrafo.
La representación interna de la información en los
ordenadores a de darse en forma por impulsos eléctricos; esto se hace empleando
señale
Por eso tendremos que codificar la información utilizando un
código con dos símbolos que representen los dos estados, el numero 1 para
encendido y el numero 0 para apagado. Este código es el código binario que
está basado sistema cuyos símbolos son
el 0 y el 1.
1.2 Sistema de enumeración.
Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos utilizados
para la representación de cantidades así como las reglas que rigen dicha
representación.
El sistema de numeración se distingue por su base que es el
número de símbolos que utilizan y que determinan cual es el valor de cada
símbolo dependiendo de su posición.
El sistema de numeración que utilizamos normalmente es el
sistema decimal que es de base 10 puesto que utiliza 10 dígitos(0-9).
Dependiendo de la posición que ocupe un digito en una cifra
representara las unidades, decenas, centenas etc.….por eso se dice que los
sistemas de numeración son posicionales.
-Sistema
binario.
El sistema de numeración binario utiliza solo dos dígitos el
0 y el 1 para representar cantidades por
lo que su base es 2. Cada digito se denomina bit.
Los bits tienen distinto valor dependiendo de la posición
que ocupen, por eso este sistema también es posicional.
-Conversión de
decimal a binario.
Se divide sucesivamente el número decimal y los cocientes
que se van obteniendo entre 2 hasta que el cociente sea menor de 2. La unión de
este último cociente y todos los restos de las divisiones obtenidos pero en
orden inverso será el numero en binario.
Si el número tiene parte fraccionaria se multiplica la parte
fraccionaria por 2 y nos vamos quedando con el digito que se queda en la parte
entera hasta que la parte fraccionaria sea 0.
-Operaciones con
números binarios.
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
Sistema octal.
Los primeros sistemas informáticos utilizaban solo el
sistema binario para el manejo de los datos con lo que las labores de
programación eran bastante complicadas ;se recurre al uso de sistemas
intermedios que permitían una fácil traducción hacia y desde el sistema
binario. Estos sistemas son el octal y el hexadecimal.
El sistema octal tiene como base de numeración 8 es decir
utiliza 8 símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7. Este sistema también es posicional por lo tanto un mismo digito
tiene distinto valor según la posición que ocupe. Dentro del sistema octal
vamos a ver:
-
Conversión de octal a binario:
-
Conversión
de binario a octal:
-
Conversión de decimal a octal: se divide
sucesivamente entre 8.
-
Conversión de octal a decimal: se obtiene
sumando los productos que se obtienen al multiplicar cada digito octal por su
base elevado a su posición.
Sistema hexadecimal.
Este sistema tiene como base de numeración 16, es decir,
utiliza 16 símbolos para representar las cantidades; estos símbolos son 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Este sistema es también posicional y
a los símbolos que son letras se les da
un valor.
A: 10; B: 11; C; 12; D: 13; E: 14; F: 15.
-
Conversión de hexadecimal a binario.
-
Conversión de binario a hexadecimal.
-
Conversión de decimal a hexadecimal: se divide
sucesivamente entre la base que es 16.
-
Conversión e hexadecimal a decimal.
1.3 Representación
interna de la información.
Los números naturales son los números enteros positivos; los
números enteros son los enteros positivos, los negativos y el cero. Los números
racionales son los que se pueden expresar como el cociente de dos enteros y los
números irracionales son los que no se pueden expresar como un cociente de
enteros. Os racionales y los irracionales se agrupan en los números reales.
La unidad central del proceso o CPU trabaja con tamaños de
datos fáciles de manipular. Estos tamaños son agrupaciones de bit que suelen
ser múltiplos de 2 (8, 32, 64, 128 etc). Los más comunes se denominan:
Obteto, carácter o byte: es la graduación de 8 bytes y con
él se puede codificar el alfabeto completo.
La palabra: tamaño de información manejada en paralelo por
los componentes del sistema como la memoria, los registros o los buses. Cuanto
mayor sea el tamaño de la palabra mayor será la precisión y potencia de cálculo
del ordenador.
1.3.1 Representación de números enteros.
- Signo y magnitud: en esta representación el byte situado
más a la izquierda representa el signo y su valor será 0 para positivo y 1 para
negativo. El resto de bytes se utilizan para representar la magnitud.
Utiliza el byte de más a la izquierda para el signo. Los
números positivos se representan como antes y los números negativos se obtienen
complementando todos los dígitos, es decir, cambiando 1 por 0 y 0 por 1.
1.3.1.3 Complemento a
2.
Igual que los anteriores utiliza el byte de mas a la
izquierda para el signo, 0 para el positivo y 1 para el negativo. Los positivos
se obtienen como en los casos anteriores; para representar los negativos
primero el complemento a 1 y segundo al resultado obtenido se le suma un uno en
binario despreciando el acarreo si existiera.
1.3.1.4
Representación Segada
No utiliza ningún bit
para signo, por lo que todos los bits representaran un valor que corresponde a
un número más el exceso. Este exceso para un bit viene dado por la fórmula 2 N.
De este modo el número resultante será siempre positivo y se representara en
binario natural.
1.3.2 Representación de los números reales.
Aquí se van a representar cantidades con parte fraccionaria.
Existen tres formas de representar estos números.
COMA O PUNTO FIJO
-
Binario puro:
-
Decimal desempaquetado: en este sistema cada
dígito de la cantidad a representar ocupa un byte, cada byte se divide en
cuartetos (grupos de 4 bits). En el cuarteto de la izquierda van cuatro 1 y se
denominan bits de zona, y en el cuarteto de la derecha va la cifra codificada
en binario, a estos se les denomina bits de digito. El cuarteto de la izquierda
del último byte representa el signo, 1100 si es positivo y 1101 si es negativo.
-
Decimal empaquetado: cada digito se representa
en un cuarteto sin los bits de zona salvo el primer digito de la derecha que
lleva a su derecha los bits de signo con los mismos valores de antes. Así en un
octeto podremos almacenar dos dígitos excepto el primer octeto que lleva el bit
de signo.
COMA O PUNTO FLOTANTE
El número en esta notación obedece a una
notación normalizada en la que la mantisa no tiene parte entera y el primer
digito a la derecha de la coma es significativo.
En los números en coma flotante el
ordenador debe almacenar el valor de la mantisa y su signo, el valor del
exponente y su signo y el valor de la base va implícito en el sistema elegido
(por lo que no se almacena).
La representación en una palabra de “n”
bits utiliza el bit más a la izquierda para el signo de la mantisa (0 positivo
y 1 negativo). A continuación le sigue los “M” bits utilizados para codificar
el exponente y los n-m-1 restantes se
usaran para la mantisa.
La base binaria está implícita y la mantisa
se almacena en binario natural y el exponente se codifica en notación binaria
sesgada.
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